Números que enganam

Alguns resultados da estatística contrariam frontalmente a intuição — e são exatamente os que mais aparecem distorcidos em textos de divulgação.

Paradoxo do aniversário

Em um grupo de apenas 23 pessoas, a probabilidade de duas compartilharem a data de aniversário já supera 50%. Com 57 pessoas, passa de 99%. A intuição compara com a probabilidade de alguém fazer aniversário no seu dia — mas o cálculo correto conta todos os pares possíveis: 23 pessoas formam 253 pares. Muitas comparações simultâneas transformam probabilidades minúsculas em certezas quase imediatas.

Lei dos grandes números

Com repetições suficientes, a frequência observada converge para a probabilidade real. A inversão é falsa: a lei não "corrige" desvios no curto prazo. Uma sequência inicial atípica não cria qualquer pressão de compensação — apenas se dilui à medida que o volume total cresce. Confundir as duas coisas é a base do erro de interpretação mais comum em processos repetidos.

Cauda longa

Distribuições de cauda longa — comuns em avaliações, vendas e muitos fenômenos sociais — têm a maioria dos eventos pequena e uma minoria extrema que domina a média. Nessas distribuições: a média não representa ninguém, o desvio padrão perde utilidade descritiva, e eventos "raras vezes maiores que tudo que já se viu" são parte natural do modelo, não surpresas que exigem explicação extraordinária.

Correlação não é causalidade

Duas variáveis podem se mover juntas por três motivos distintos: A causa B, B causa A, ou uma terceira variável C causa ambas. Exemplos clássicos de variáveis fantasmas incluem crescimento populacional correlacionado a infraestrutura, e consumo de determinados produtos correlacionado a indicadores socioeconômicos. Sem desenho de estudo que isole a variável (controle, randomização ou análise de tendências temporais), correlação é hipótese — nunca conclusão.

Paradoxo de Simpson

Uma tendência visível em cada grupo separado pode inverter quando os grupos são agregados. Mecanismo: os grupos têm tamanhos diferentes e níveis basais diferentes — a agregação pondera os subgrupos de forma desproporcional. Antes de concluir qualquer coisa de um número agregado, pergunte como ele se decompõe.