Amostragem e margem de erro

Toda pesquisa que ouve uma parte para falar sobre o todo carrega incerteza. A margem de erro é a medida honesta dessa incerteza — entenda como ela funciona.

Por que amostrar?

Ouvir toda a população de interesse (censo) é caro e lento. A amostragem ouve um subconjunto representativo e infere o restante. Funciona bem quando a amostra é aleatória e grande o suficiente — e falha de formas previsíveis quando não é.

Erros de amostragem clássicos: ouvir só quem está disponível (conveniência), deixar a adesão voluntária (quem responde difere de quem não responde) e segmentar pela variável que se quer medir. Nenhum cálculo posterior corrige uma amostra enviesada na origem.

Margem de erro

Para proporções (ex.: "52% aprovam"), a margem de erro no nível de 95% de confiança é:

ME = z × √[ p × (1 − p) ÷ n ], com z = 1,96 para 95%.

Observe as três consequências práticas:

• A margem cresce com o inverso da raiz quadrada do tamanho da amostra: quadruplicar n apenas divide a margem por dois.
• O pior caso é p = 0,5 (máxima variabilidade); é o valor que as pesquisas usam para garantir a margem em qualquer cenário.
• Acima de ~1.500 respostas, a melhoria de precisão por resposta extra cai muito — por isso pesquisas eleitorais nacionais usam amostras de 1.000 a 3.000 entrevistas.

Intervalo de confiança

A margem define um intervalo: "52% ± 3 pontos" significa que o procedimento usado produziria um intervalo contendo o valor verdadeiro em 95 das 100 vezes, se a amostra for válida. O valor de 95% descreve o procedimento, não a resposta individual. E um detalhe que a imprensa frequentemente ignora: quando uma pesquisa mede 20 indicadores, na média 1 deles cai fora do intervalo por puro acaso — ver apenas o que "passou" cria conclusões espúrias.

Simulador: margem de erro e tamanho amostral

Os dois modos abaixo usam a fórmula acima com p = 0,5 (cenário mais conservador). Os cálculos rodam inteiramente no seu navegador — nada é enviado a servidor algum.

Leitura crítica de pesquisas

• Quem pagou e quem ouviu: método importa mais que o número final.
• Margem é por indicador: cruzamentos (subgrupos) têm amostra menor e margem maior do que a divulgada para o total.
• Diferenças pequenas: "empate técnico" é o intervalo de confiança funcionando — não conclua nada de diferenças dentro da margem.